Nein!
Es ist eine "Kann"-Bestimmung. "Kann" also muss nicht angerechnet werden. Das gibt dem Dienstherren die Möglichkeit zu wählen, ob deine Vorerfahrung in den neuen Bereich von Vorteil sind. Ich war bspw. 1 1/2 Jahre bei der BW u.a im Gezi eingesetzt, also hab ich das bei meinem jetzigen Beamtenjob natürlich als Erfahrung maßgeblich als anrechnungswürdig beurteilt. Man hat es dann auch übernommen, aber mit "grummeln". Du solltest daher aufzeigen, warum deine BW-Zeit für deinen jetzigen Job enorm vom Vorteil ist, da du aus dieser Erfahrung deinen weiteren Dienst entsprechend "erfahrener" verrichtest.
Je besser und sinniger du das Ganze selbst beurteilst und begründest, umso höher deine Chance, dass die Jahre angerechnet werden. Die Anrechnung erfolgt dann komplett neu! Kommt dann auch darauf an, ob man deinen Dienst ganz anrechnet.
In deinem Fall speziell steht auch "Sofern Erfahrungszeiten zu berücksichtigen sind, wird das Grundgehalt aus derjenigen höheren Erfahrungsstufe, die sich ausgehend von der Erfahrungsstufe des Anfangsgehalts nach Hinzurechnen der Erfahrungszeiten ergibt, gezahlt." - Quelle:
https://www.saarland.de/46604.htm
Leg mal den Hauptaugenmerk auf das Anfangswort "Sofern".

Geschenkt wird es dir nichts, hier geht es um Geld, was man für sein Personal nicht freiwillig ausgibt.

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Und solang du nix schwarz auf weiß bestätigt hast, würde ich mich auf telefonische/mündliche Aussagen nicht verlassen. ^^
Kann wirklich sein, dass ich mich in deinem Fall irre... aber ich kenne meine o.g Erfahrungswerte aus drei unterschiedlichen Bundesländern.
Rechtsgrundlage hab ich nicht im Kopf - müsste zuhause nachschauen.