Ich möchte mich gar nicht lange aufhalten mit großer Vorstellung, es "brennt" nämlich ein wenig. Ich werde alles nachholen, versprochen

Zum Thema:
Ich bin als BaL Angehöriger einer Bundesbehörde. Seit über 18 Monaten bin ich aus dienstlichen Gründen zu einer anderen Bundesbehörde abgeordnet. Nun hat mir die Abteilungsleitung der neuen Behörde zum zweiten Mal angeboten, die Behörde zu wechseln. In meiner Stammbehörde besitze ich einen A9/10 gD Dienstposten. Zur Zeit über ich in der "neuen" Behörde einen A10-12 gD bewerteten Dienstposten aus und würde bei Wechsel diese Bewertung auch erhalten.
Zur Frage:
Kann man bei einem Wechsel (Versetzung § 28 BBG auf eigenen Antrag) von der "Stammbehörde" (A 9 gD) zur neuen Bundesbehörde von dieser direkt als A10 gD eingestellt/übernommen werden? Dies wurde mir nur mündlich angeboten, ich finde aber wirklich keine Rechtsgrundlage im BBG o.ä., die dieses möglich machen soll.
Zusatz: In meiner Stammbehörde erhalte ich eine nicht unerhebliche (Tätigkeitsbedingte) Zulage, die in der neuen Behörde nicht gezahlt wird.
Ich bedanke mich schon jetzt für die Antworten, meine Entscheidung zum Wechsel steht im Januar an. Ich habe nur Angst, dass ich mich bez. Beförderungen nach dem Wechsel wieder "hinten anstellen" darf...